第2章
以數(shù)證道
你的答案錯(cuò)了------------------------------------------,歐拉學(xué)院公告欄前圍滿了人。。,按照入學(xué)測(cè)試成績(jī)和綜合評(píng)估,被分入甲、乙、丙、丁四個(gè)班。甲班是最強(qiáng)的,丁班是最差的。這是歐拉學(xué)院延續(xù)了五十年的傳統(tǒng),殘酷,但有效。,沒(méi)有擠進(jìn)去。。。"陸知數(shù)!丁班!"一個(gè)男生從人群里擠出來(lái),手里拿著一張成績(jī)單,臉上帶著一種微妙的表情——像是想笑,又不太禮貌。"謝了。"陸知數(shù)接過(guò)自己的成績(jī)單。:12分。:8分。:5分。:第298名。,排第二百九十八。。他的手指攥緊了紙張的邊緣,紙張發(fā)出細(xì)微的褶皺聲。三秒后,他松開(kāi)了手。紙張恢復(fù)了平整。。
身后傳來(lái)一陣笑聲。
"1+1=0那位,丁班。"
"意料之中。連基礎(chǔ)題都答不對(duì),還想進(jìn)甲班?"
"聽(tīng)說(shuō)他寫(xiě)了個(gè)什么模2運(yùn)算,結(jié)果其他題全空著——因?yàn)闀r(shí)間都花在想1+1上了。"
陸知數(shù)沒(méi)有回頭。
丁班的教室在歐拉學(xué)院最偏僻的角落,一棟老舊的二層小樓,樓梯踩上去會(huì)發(fā)出嘎吱嘎吱的聲響。墻壁上的白漆斑駁脫落,露出灰色的水泥底色。
陸知數(shù)推開(kāi)門。
教室里很安靜。
準(zhǔn)確地說(shuō),是死一般的安靜。
因?yàn)榻淌依镏挥形鍌€(gè)人。
一個(gè)趴在最后一排的桌子上睡覺(jué),呼吸均勻,睡得很沉。
一個(gè)坐在窗邊,目光空洞地望著窗外,嘴角掛著一絲口水。
一個(gè)低著頭,雙手放在桌下,手指飛快地翻動(dòng)——陸知數(shù)走過(guò)他身邊時(shí),瞥了一眼,他在看小說(shuō)。
還有一個(gè)——坐在第一排正中間的位置,面前攤著一個(gè)紙箱,正在把課本一本一本地往里面裝。
陸知數(shù)在門口站了兩秒。
他的目光掃過(guò)教室,掃過(guò)那四個(gè)人,最后落在了墻上。
墻上貼著一張A4紙,打印體,下面簽著班主任的名字——
"丁班本學(xué)期目標(biāo):爭(zhēng)取在期末**中,至少有一人及格。"
陸知數(shù)又看了一眼那四個(gè)同學(xué)。
睡覺(jué)的。發(fā)呆的。看小說(shuō)的。收拾東西退學(xué)的。
他低頭看了看自己的成績(jī)單。
算術(shù)12分,代數(shù)8分,幾何5分。
他又抬頭看了看那四個(gè)人。
他不知道他們的成績(jī)是多少,但他知道一件事——如果這四個(gè)人里有人比他成績(jī)還高,那他連"丁班最好的"都不是。
但如果沒(méi)有人比他高——
陸知數(shù)的目光在教室里又掃了一圈。
睡覺(jué)那位,桌面上干干凈凈,連筆都沒(méi)有。
發(fā)呆那位,面前攤著一張白紙,上面畫(huà)了一個(gè)歪歪扭扭的圓,除此之外什么都沒(méi)有。
看小說(shuō)那位,課本連封膜都沒(méi)拆。
退學(xué)那位——已經(jīng)在系辦公室的路上了。
陸知數(shù)把成績(jī)單折好,放進(jìn)口袋里。
他走到第二排靠窗的位置,坐了下來(lái)。
窗外是一棵老槐樹(shù),枝葉繁茂,陽(yáng)光透過(guò)樹(shù)葉的縫隙灑進(jìn)來(lái),在桌面上投下斑駁的光影。
陸知數(shù)把手伸進(jìn)口袋,摸了摸那張成績(jī)單。
他的嘴角動(dòng)了一下。
不是笑。
是那種——不知道該笑還是該嘆氣的時(shí)候,嘴角會(huì)有的那種微小的**。
---
分班結(jié)果的公告欄前,三系新生的"傳統(tǒng)節(jié)目"正在上演。
"你們數(shù)學(xué)系的人,連1+1都要想半天。"一個(gè)膀大腰圓的男生雙手抱胸,語(yǔ)氣里帶著物理系特有的直來(lái)直去,"我們物理系的人,從來(lái)不糾結(jié)這種問(wèn)題。"
"你們物理系的人只會(huì)用蠻力。"對(duì)面一個(gè)瘦小的女生推了推眼鏡,聲音不大,但每個(gè)字都像淬了毒,"上次物理系和化學(xué)系聯(lián)誼,你們的人把桌子拍碎了三張。"
"那是因?yàn)樽雷淤|(zhì)量太差!跟我們的力量沒(méi)關(guān)系!"
"你們化學(xué)系的人只會(huì)下毒。"物理系的另一個(gè)男生插嘴。
"那不叫下毒。"化學(xué)系的女生面不改色,"那叫——化學(xué)反應(yīng)。"
"有區(qū)別嗎?"
"當(dāng)然有。下毒是故意的。化學(xué)反應(yīng)是……"她停頓了一下,歪了歪頭,"也是故意的。但名字好聽(tīng)。"
圍觀的人群里爆發(fā)出一陣笑聲。
數(shù)學(xué)系的新生們站在一旁,面面相覷。
有人小聲嘀咕:"我們數(shù)學(xué)系的人……吵架不罵人,只說(shuō)你的邏輯有漏洞。"
"對(duì),所以沒(méi)人聽(tīng)。"
"而且說(shuō)了對(duì)方也不懂。"
"對(duì)方聽(tīng)不懂,所以不算罵。"
"那我們到底是在吵架還是在上課?"
沒(méi)人能回答這個(gè)問(wèn)題。
---
與此同時(shí),歐拉學(xué)院的教師辦公室里,周老師正在和幾個(gè)同事討論分班結(jié)果。
"陸知數(shù)分到丁班了。"負(fù)責(zé)分班的老師翻了翻成績(jī)單,"基礎(chǔ)成績(jī)太差,算術(shù)12分,代數(shù)8分,幾何5分。雖然入學(xué)測(cè)試的答案很有想法,但其他題基本全錯(cuò)。"
"他不是不會(huì)。"周老師說(shuō),"他是不屑于做。"
"不屑于?"分班老師抬起頭,"周老師,我理解你欣賞這個(gè)學(xué)生,但規(guī)矩就是規(guī)矩。基礎(chǔ)不牢,再好的天賦也是空中樓閣。"
周老師沉默了一會(huì)兒。
"他入學(xué)測(cè)試的答案,你們誰(shuí)看懂了?"
辦公室里安靜了幾秒。
一個(gè)年輕老師舉手:"我看了。模2運(yùn)算,GF(2)二元域。這是離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,在密碼學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中有廣泛應(yīng)用。"
"一個(gè)新生,在入學(xué)測(cè)試上寫(xiě)出了大學(xué)階段的知識(shí)點(diǎn)。"周老師說(shuō),"你們覺(jué)得,他是不屑于做基礎(chǔ)題,還是——根本沒(méi)時(shí)間做?"
"**時(shí)間是一個(gè)小時(shí)。"分班老師翻了翻記錄,"他交卷的時(shí)候,已經(jīng)過(guò)去了五十八分鐘。"
"五十八分鐘。"周老師重復(fù)了一遍,"他在那五十八分鐘里,只寫(xiě)了那一個(gè)答案。"
辦公室里又安靜了。
"他在想。"周老師說(shuō),"他在認(rèn)真地想,1+1到底等于幾。不是因?yàn)樗恢来鸢福且驗(yàn)椤趯ふ乙粋€(gè)更好的答案。"
"但標(biāo)準(zhǔn)答案就是2。"分班老師堅(jiān)持道。
"標(biāo)準(zhǔn)答案是對(duì)的。"周老師點(diǎn)了點(diǎn)頭,"但在更高層面上,1+1不一定等于2。在不同的公理體系下,結(jié)論是不同的。歐幾里得幾何中,三角形內(nèi)角和等于180度。但在非歐幾何中,三角形內(nèi)角和可以大于或小于180度。標(biāo)準(zhǔn)答案沒(méi)有錯(cuò),但它不是唯一的答案。"
年輕老師若有所思地點(diǎn)了點(diǎn)頭。
周老師站起身,走到窗前。
窗外,丁班所在的那棟老舊小樓孤零零地立在校園角落,和主教學(xué)樓之間隔著一棵巨大的老槐樹(shù)。
"讓他先在丁班待著吧。"周老師說(shuō),聲音很輕,"基礎(chǔ)不牢,確實(shí)要走彎路。但有些人……走彎路的速度,比走直路還快。"
身后傳來(lái)一陣笑聲。
"1+1=0那位,丁班。"
"意料之中。連基礎(chǔ)題都答不對(duì),還想進(jìn)甲班?"
"聽(tīng)說(shuō)他寫(xiě)了個(gè)什么模2運(yùn)算,結(jié)果其他題全空著——因?yàn)闀r(shí)間都花在想1+1上了。"
陸知數(shù)沒(méi)有回頭。
丁班的教室在歐拉學(xué)院最偏僻的角落,一棟老舊的二層小樓,樓梯踩上去會(huì)發(fā)出嘎吱嘎吱的聲響。墻壁上的白漆斑駁脫落,露出灰色的水泥底色。
陸知數(shù)推開(kāi)門。
教室里很安靜。
準(zhǔn)確地說(shuō),是死一般的安靜。
因?yàn)榻淌依镏挥形鍌€(gè)人。
一個(gè)趴在最后一排的桌子上睡覺(jué),呼吸均勻,睡得很沉。
一個(gè)坐在窗邊,目光空洞地望著窗外,嘴角掛著一絲口水。
一個(gè)低著頭,雙手放在桌下,手指飛快地翻動(dòng)——陸知數(shù)走過(guò)他身邊時(shí),瞥了一眼,他在看小說(shuō)。
還有一個(gè)——坐在第一排正中間的位置,面前攤著一個(gè)紙箱,正在把課本一本一本地往里面裝。
陸知數(shù)在門口站了兩秒。
他的目光掃過(guò)教室,掃過(guò)那四個(gè)人,最后落在了墻上。
墻上貼著一張A4紙,打印體,下面簽著班主任的名字——
"丁班本學(xué)期目標(biāo):爭(zhēng)取在期末**中,至少有一人及格。"
陸知數(shù)又看了一眼那四個(gè)同學(xué)。
睡覺(jué)的。發(fā)呆的。看小說(shuō)的。收拾東西退學(xué)的。
他低頭看了看自己的成績(jī)單。
算術(shù)12分,代數(shù)8分,幾何5分。
他又抬頭看了看那四個(gè)人。
他不知道他們的成績(jī)是多少,但他知道一件事——如果這四個(gè)人里有人比他成績(jī)還高,那他連"丁班最好的"都不是。
但如果沒(méi)有人比他高——
陸知數(shù)的目光在教室里又掃了一圈。
睡覺(jué)那位,桌面上干干凈凈,連筆都沒(méi)有。
發(fā)呆那位,面前攤著一張白紙,上面畫(huà)了一個(gè)歪歪扭扭的圓,除此之外什么都沒(méi)有。
看小說(shuō)那位,課本連封膜都沒(méi)拆。
退學(xué)那位——已經(jīng)在系辦公室的路上了。
陸知數(shù)把成績(jī)單折好,放進(jìn)口袋里。
他走到第二排靠窗的位置,坐了下來(lái)。
窗外是一棵老槐樹(shù),枝葉繁茂,陽(yáng)光透過(guò)樹(shù)葉的縫隙灑進(jìn)來(lái),在桌面上投下斑駁的光影。
陸知數(shù)把手伸進(jìn)口袋,摸了摸那張成績(jī)單。
他的嘴角動(dòng)了一下。
不是笑。
是那種——不知道該笑還是該嘆氣的時(shí)候,嘴角會(huì)有的那種微小的**。
---
分班結(jié)果的公告欄前,三系新生的"傳統(tǒng)節(jié)目"正在上演。
"你們數(shù)學(xué)系的人,連1+1都要想半天。"一個(gè)膀大腰圓的男生雙手抱胸,語(yǔ)氣里帶著物理系特有的直來(lái)直去,"我們物理系的人,從來(lái)不糾結(jié)這種問(wèn)題。"
"你們物理系的人只會(huì)用蠻力。"對(duì)面一個(gè)瘦小的女生推了推眼鏡,聲音不大,但每個(gè)字都像淬了毒,"上次物理系和化學(xué)系聯(lián)誼,你們的人把桌子拍碎了三張。"
"那是因?yàn)樽雷淤|(zhì)量太差!跟我們的力量沒(méi)關(guān)系!"
"你們化學(xué)系的人只會(huì)下毒。"物理系的另一個(gè)男生插嘴。
"那不叫下毒。"化學(xué)系的女生面不改色,"那叫——化學(xué)反應(yīng)。"
"有區(qū)別嗎?"
"當(dāng)然有。下毒是故意的。化學(xué)反應(yīng)是……"她停頓了一下,歪了歪頭,"也是故意的。但名字好聽(tīng)。"
圍觀的人群里爆發(fā)出一陣笑聲。
數(shù)學(xué)系的新生們站在一旁,面面相覷。
有人小聲嘀咕:"我們數(shù)學(xué)系的人……吵架不罵人,只說(shuō)你的邏輯有漏洞。"
"對(duì),所以沒(méi)人聽(tīng)。"
"而且說(shuō)了對(duì)方也不懂。"
"對(duì)方聽(tīng)不懂,所以不算罵。"
"那我們到底是在吵架還是在上課?"
沒(méi)人能回答這個(gè)問(wèn)題。
---
與此同時(shí),歐拉學(xué)院的教師辦公室里,周老師正在和幾個(gè)同事討論分班結(jié)果。
"陸知數(shù)分到丁班了。"負(fù)責(zé)分班的老師翻了翻成績(jī)單,"基礎(chǔ)成績(jī)太差,算術(shù)12分,代數(shù)8分,幾何5分。雖然入學(xué)測(cè)試的答案很有想法,但其他題基本全錯(cuò)。"
"他不是不會(huì)。"周老師說(shuō),"他是不屑于做。"
"不屑于?"分班老師抬起頭,"周老師,我理解你欣賞這個(gè)學(xué)生,但規(guī)矩就是規(guī)矩。基礎(chǔ)不牢,再好的天賦也是空中樓閣。"
周老師沉默了一會(huì)兒。
"他入學(xué)測(cè)試的答案,你們誰(shuí)看懂了?"
辦公室里安靜了幾秒。
一個(gè)年輕老師舉手:"我看了。模2運(yùn)算,GF(2)二元域。這是離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,在密碼學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中有廣泛應(yīng)用。"
"一個(gè)新生,在入學(xué)測(cè)試上寫(xiě)出了大學(xué)階段的知識(shí)點(diǎn)。"周老師說(shuō),"你們覺(jué)得,他是不屑于做基礎(chǔ)題,還是——根本沒(méi)時(shí)間做?"
"**時(shí)間是一個(gè)小時(shí)。"分班老師翻了翻記錄,"他交卷的時(shí)候,已經(jīng)過(guò)去了五十八分鐘。"
"五十八分鐘。"周老師重復(fù)了一遍,"他在那五十八分鐘里,只寫(xiě)了那一個(gè)答案。"
辦公室里又安靜了。
"他在想。"周老師說(shuō),"他在認(rèn)真地想,1+1到底等于幾。不是因?yàn)樗恢来鸢福且驗(yàn)椤趯ふ乙粋€(gè)更好的答案。"
"但標(biāo)準(zhǔn)答案就是2。"分班老師堅(jiān)持道。
"標(biāo)準(zhǔn)答案是對(duì)的。"周老師點(diǎn)了點(diǎn)頭,"但在更高層面上,1+1不一定等于2。在不同的公理體系下,結(jié)論是不同的。歐幾里得幾何中,三角形內(nèi)角和等于180度。但在非歐幾何中,三角形內(nèi)角和可以大于或小于180度。標(biāo)準(zhǔn)答案沒(méi)有錯(cuò),但它不是唯一的答案。"
年輕老師若有所思地點(diǎn)了點(diǎn)頭。
周老師站起身,走到窗前。
窗外,丁班所在的那棟老舊小樓孤零零地立在校園角落,和主教學(xué)樓之間隔著一棵巨大的老槐樹(shù)。
"讓他先在丁班待著吧。"周老師說(shuō),聲音很輕,"基礎(chǔ)不牢,確實(shí)要走彎路。但有些人……走彎路的速度,比走直路還快。"